Как подготовить ребенка к ОГЭ по математике?

9 класс — вре­мя обя­затель­но­го го­сударс­твен­но­го эк­за­мена. В этой статье мы рас­смот­рим, как под­го­товить­ся к ОГЭ по ма­тема­тике в 2024 го­ду, что­бы ус­пешно сдать эк­за­мен на бал­лы «4» и «5». Этот эк­за­мен яв­ля­ет­ся важ­ным эта­пом в учеб­ном пу­ти каж­до­го школь­ни­ка и тре­бу­ет серь­ез­ной под­го­тов­ки. Мы под­го­тови­ли для вас спи­сок ре­комен­да­ций, ко­торые по­могут ра­зоб­рать­ся, с че­го на­чать под­го­тов­ку, ка­кие ма­тери­алы ис­поль­зо­вать, как ор­га­низо­вать учеб­ный про­цесс и да­дим по­лез­ные со­веты как для са­мос­то­ятель­ной, так и для сов­мес­тной ра­боты с ре­пети­тором или он­лайн-кур­са­ми.

Эк­за­мен ОГЭ по ма­тема­тике в 9 клас­се сос­то­ит из двух час­тей и длит­ся 3 ча­са 55 ми­нут. Пер­вая часть вклю­ча­ет 19 за­даний, а вто­рая — 14. Оцен­ка выс­тавля­ет­ся по 100-балль­ной шка­ле, для ус­пешной сда­чи не­об­хо­димо наб­рать ми­нимум 36 бал­лов. Под­робные тре­бова­ния ФИ­ПИ мож­но най­ти на сай­те www.fipi.ru.

Оцените свой уровень знаний ребенка и определите слабые места

Преж­де чем на­чать под­го­тов­ку к ОГЭ по ма­тема­тике, важ­но по­нять, нас­коль­ко хо­рошо под­росток зна­ет ма­тери­ал. Про­веди­те са­мо­оцен­ку, ре­шив нес­коль­ко ти­повых за­дач из учеб­ни­ка 9 клас­са или он­лайн-кур­са и оце­нив ре­зуль­та­ты. Об­ра­тите вни­мание на те те­мы, ко­торые вы­зыва­ют зат­рудне­ния или тре­бу­ют до­пол­ни­тель­но­го изу­чения. Оп­ре­дели­те сла­бые мес­та и при­ори­теты для под­го­тов­ки, что­бы сфо­куси­ровать­ся на них в пер­вую оче­редь. Это по­может эф­фектив­но ис­поль­зо­вать вре­мя и ре­сур­сы в про­цес­се под­го­тов­ки.

Разбейте материал на темы и составьте план изучения на каждую неделю

Пос­ле то­го как вы оп­ре­дели­ли сла­бые мес­та, раз­де­лите ма­тери­ал по те­мам и сос­тавь­те план изу­чения на каж­дый ме­сяц. Учи­тывай­те вре­мя, ко­торое у вас есть до эк­за­мена, и рас­пре­дели­те те­мы та­ким об­ра­зом, что­бы ус­петь пов­то­рить все ма­тери­алы. Пла­нируй­те не толь­ко изу­чение но­вого ма­тери­ала, но и вре­мя на пов­то­рение и ре­шение прак­ти­чес­ких за­дач. Сос­тавле­ние пла­на поз­во­лит вам струк­ту­риро­вать свою под­го­тов­ку и сле­довать ему сис­те­мати­чес­ки, что по­высит эф­фектив­ность учеб­но­го про­цес­са.

Начинайте с основ: повторите базовые понятия и правила арифметики

Не­кото­рые ви­дят ма­тема­тику как страш­но­го монс­тра со слож­ней­ши­ми те­мами, од­на­ко од­ним из клю­чевых ша­гов в под­го­тов­ке к ОГЭ по ма­тема­тике яв­ля­ет­ся пов­то­рение ба­зовых по­нятий и пра­вил ариф­ме­тики. Вспом­ни­те ос­новные ариф­ме­тичес­кие опе­рации: сло­жение, вы­чита­ние, ум­но­жение, де­ление. Пов­то­рите пра­вила ра­боты с дро­бями, про­цен­та­ми, де­сятич­ны­ми дро­бями. Это по­может вам уве­рен­но справ­лять­ся с бо­лее слож­ны­ми за­дача­ми на эк­за­мене и из­бе­жать оши­бок из-за не­дос­та­точ­но­го зна­ния ба­зовых кон­цепций.

Используйте школьные учебники и онлайн-курсы для дополнительной практики

Школь­ные учеб­ни­ки и он­лайн-кур­сы пре­дос­тавля­ют об­ширный ма­тери­ал для изу­чения и прак­ти­ки. Ис­поль­зуй­те их для бо­лее глу­боко­го по­нима­ния тем и ре­шения боль­ше­го ко­личес­тва за­дач. Чи­тай­те те­оре­тичес­кий ма­тери­ал, при­меры и ре­шите мно­жес­тво прак­ти­чес­ких за­дач, что­бы зак­ре­пить по­лучен­ные зна­ния. Он­лайн-ре­сур­сы так­же пред­ла­га­ют тес­ты и за­дания с раз­ным уров­нем слож­ности, что по­может вам под­го­товить­ся к раз­личным ви­дам за­дач, ко­торые мо­гут встре­тить­ся на эк­за­мене.

Обратитесь за помощью к сильным ученикам класса

Те, кто об­ла­да­ют хо­роши­ми зна­ни­ями и на­выка­ми в уче­бе, мо­гут по­делить­ся сво­им опы­том и стра­теги­ями ус­пешной под­го­тов­ки к ОГЭ по ма­тема­тике. Поп­ро­сите у та­ких уче­ников ре­комен­да­ции по вы­бору учеб­ных ма­тери­алов, ме­тоди­кам за­поми­нания фор­мул и ре­шению за­дач. Так­же сто­ит уз­нать у них о том, как они ор­га­низу­ют свое учеб­ное вре­мя, ка­кие ме­тоды изу­чения ма­тери­ала они счи­та­ют на­ибо­лее эф­фектив­ны­ми. Об­ще­ние с силь­ны­ми уче­ника­ми клас­са мо­жет быть по­лез­ным и вдох­новля­ющим для ре­бен­ка, по­могая ему об­рести уве­рен­ность в сво­их собс­твен­ных спо­соб­ностях и под­го­товить­ся к эк­за­мену бо­лее осоз­нанно.

Для са­мос­то­ятель­ной под­го­тов­ки ре­комен­ду­ет­ся:

• Про­веде­ние тре­ниро­воч­ных эк­за­менов и про­реши­вание за­даний по час­тям: это по­может вам оце­нить свой уро­вень под­го­тов­ки и иден­ти­фици­ровать сла­бые мес­та, на ко­торые нуж­но об­ра­тить вни­мание.
• Оцен­ка, на ка­кие ти­пы за­даний ухо­дит боль­ше вре­мени, и уде­ление им осо­бого вни­мания: это поз­во­лит вам эф­фектив­но рас­пре­делить свое вре­мя и скон­цен­три­ровать­ся на на­ибо­лее слож­ных ас­пектах ма­тери­ала.
• Кон­троль вре­мени и его рас­пре­деле­ние на каж­дое за­дание: это по­может вам уло­жить­ся в от­ве­ден­ные вре­мен­ные рам­ки и за­вер­шить эк­за­мен вов­ре­мя.
• При­ори­теза­ция за­даний, на­чиная с бо­лее лег­ких и пе­рехо­дя к слож­ным: это по­может вам уве­рен­но на­чать эк­за­мен и сох­ра­нить мо­тива­цию на про­тяже­нии все­го про­цес­са.
• Тре­ниров­ка на воп­ро­сах, ко­торые ча­ще все­го по­яв­ля­ют­ся на эк­за­мене: это по­может вам под­го­товить­ся к ти­пич­ным за­дачам и улуч­шить свои шан­сы на ус­пешное сда­чу ОГЭ по ма­тема­тике.

Под­го­тов­ка к ге­омет­рии вклю­ча­ет:

• Вспом­нить ос­новные те­оре­мы и фор­му­лы: это важ­но для то­го, что­бы иметь ба­зовое по­нима­ние ге­омет­ри­чес­ких прин­ци­пов и спо­собов их при­мене­ния в ре­шении за­дач.
• Ре­шать за­дачи на пос­тро­ение ге­омет­ри­чес­ких фи­гур и вы­чис­ле­ние их па­рамет­ров: прак­ти­чес­кое при­мене­ние те­оре­тичес­ких зна­ний по­может улуч­шить по­нима­ние ма­тери­ала и на­выки ре­шения за­дач.
• Пов­то­рить пра­вила по­добия, сходс­тва и мет­ри­чес­ких за­дач: эти те­мы час­то встре­ча­ют­ся на эк­за­мене и тре­бу­ют хо­роше­го по­нима­ния для ус­пешно­го ре­шения за­дач.
• Ра­зоб­рать­ся с те­оре­мой Пи­фаго­ра и свя­зан­ны­ми с ней за­дани­ями: те­оре­ма Пи­фаго­ра яв­ля­ет­ся клю­чевым эле­мен­том ге­омет­рии и час­то ис­поль­зу­ет­ся в за­дачах на ОГЭ.
• Ре­шать за­дачи на те­оре­мы о пло­щадях и объ­емах ге­омет­ри­чес­ких фи­гур: это важ­ные ас­пекты ге­омет­рии, ко­торые так­же час­то встре­ча­ют­ся на эк­за­мене и тре­бу­ют уве­рен­но­го вла­дения.

Подготовка к алгебре включает:

• Оз­на­ком­ле­ние с ос­новны­ми ал­гебра­ичес­ки­ми опе­раци­ями: это вклю­ча­ет в се­бя опе­рации сло­жения, вы­чита­ния, ум­но­жения и де­ления, ко­торые яв­ля­ют­ся ос­но­вой для ре­шения ал­гебра­ичес­ких за­дач.
• Изу­чение пра­вил ре­шения урав­не­ний и не­равенств: по­нима­ние этих пра­вил по­может вам ус­пешно ре­шать за­дачи, свя­зан­ные с ал­геброй.
• Пов­то­рение тем по ариф­ме­тике, про­пор­ци­ям и про­цен­там: это важ­ные ас­пекты ма­тема­тики, ко­торые мо­гут быть вклю­чены в за­дания по ал­гебре на эк­за­мене.
• Раз­бор тем о фун­кци­ях, гра­фиках и ана­лити­чес­кой ге­омет­рии: эти те­мы тре­бу­ют глу­боко­го по­нима­ния и уве­рен­но­го вла­дения для ус­пешно­го ре­шения со­от­ветс­тву­ющих за­дач.
• Ре­шение за­дач по те­мам, осо­бен­но по те­мам, вы­зыва­ющим зат­рудне­ния: прак­ти­ка на кон­крет­ных при­мерах по­может улуч­шить на­выки и уве­рен­ность в ре­шении за­дач.

Для запоминания формул

• Ис­поль­зуй­те ас­со­ци­ации и аб­бре­ви­ату­ры: свя­зывай­те фор­му­лы с кон­крет­ны­ми об­ра­зами или со­быти­ями, что­бы лег­че их за­пом­нить.
• Прак­ти­куй­те на­писа­ние и ис­поль­зо­вание фор­мул в за­дачах: прак­ти­ка по­может зак­ре­пить фор­му­лы в па­мяти и на­учить­ся при­менять их в раз­личных си­ту­аци­ях.
• Соз­дай­те кон­спект с ос­новны­ми фор­му­лами для пов­то­рения пе­ред эк­за­меном: это по­может сис­те­мати­зиро­вать зна­ния и быс­тро вспом­нить нуж­ную ин­форма­цию во вре­мя эк­за­мена.

Онлайн-курсы или репетитор?

При вы­боре меж­ду ре­пети­тором и он­лайн-кур­са­ми для под­го­тов­ки к ОГЭ по ма­тема­тике, уч­ти­те ряд фак­то­ров.

Плю­сы ре­пети­тора:

• Ин­ди­виду­аль­ный под­ход: Ре­пети­тор мо­жет адап­ти­ровать прог­рамму под­го­тов­ки к ОГЭ и ме­тоди­ку ра­боты под кон­крет­ные пот­ребнос­ти и уро­вень под­го­тов­ки ре­бен­ка.
• Пер­со­наль­ное вни­мание: Ре­пети­тор мо­жет уде­лить боль­ше вре­мени на объ­яс­не­ние слож­ных тем, от­вет на воп­ро­сы и раз­бор оши­бок, что не всег­да воз­можно на он­лайн-кур­сах.
• Мо­тива­ция: Ре­пети­тор мо­жет мо­тиви­ровать ре­бен­ка и соз­дать под­держи­ва­ющую ат­мосфе­ру для ус­пешной под­го­тов­ки.

Ми­нусы ре­пети­тора:

• Вы­сокая сто­имость: Ус­лу­ги ре­пети­тора мо­гут быть до­роги­ми, осо­бен­но ес­ли нуж­но ре­гуляр­ное за­нятие.
• Гиб­кость рас­пи­сания: Не всег­да лег­ко сог­ла­совать рас­пи­сание за­нятий с ре­пети­тором, осо­бен­но ес­ли у ре­бен­ка уже за­нят гра­фик.

Плю­сы он­лайн-кур­сов:

• Гиб­кость: Он­лайн-кур­сы пре­дос­тавля­ют воз­можность учить­ся в удоб­ное вре­мя и в лю­бом мес­те с дос­ту­пом в ин­тернет.
• Раз­но­об­ра­зие ма­тери­алов: На он­лайн-плат­формах мож­но най­ти ши­рокий вы­бор ма­тери­алов, ви­де­оуро­ков, тес­тов и за­даний, что поз­во­ля­ет выб­рать на­ибо­лее под­хо­дящий фор­мат для ре­бен­ка.

Ми­нусы он­лайн-кур­сов:

• От­сутс­твие ин­ди­виду­аль­но­го под­хо­да: На он­лайн-кур­сах ре­бенок мо­жет не по­лучить дос­та­точ­но­го вни­мания и под­дер­жки, осо­бен­но ес­ли у не­го воз­ни­ка­ют воп­ро­сы или труд­ности с ма­тери­алом.
• Не всег­да эф­фектив­но: Для не­кото­рых де­тей он­лайн-обу­чение мо­жет быть ме­нее эф­фектив­ным, пос­коль­ку им мо­жет не хва­тать мо­тива­ции и дис­ципли­ны для са­мос­то­ятель­но­го обу­чения.

Как ре­шить, что луч­ше:

• Оцен­ка пот­ребнос­тей ре­бен­ка: важ­но учи­тывать ин­ди­виду­аль­ные осо­бен­ности и пот­ребнос­ти ре­бен­ка, его уро­вень под­го­тов­ки и пред­почте­ния в ме­тодах обу­чения.
• По­иск ква­лифи­циро­ван­ных спе­ци­алис­тов: не­зави­симо от вы­бора фор­ма­та обу­чения, важ­но вы­бирать про­верен­ных спе­ци­алис­тов или плат­формы с хо­рошей ре­пута­ци­ей и от­зы­вами.
• Об­сужде­ние с ре­бен­ком: важ­но об­су­дить с ре­бен­ком его пред­почте­ния и мне­ние от­но­ситель­но фор­ма­та обу­чения, что­бы выб­рать на­ибо­лее под­хо­дящий ва­ри­ант.

Психологические советы

• Под­держи­вай­те здо­ровый об­раз жиз­ни и ра­ци­ональ­ный ре­жим дня

Здо­ровый об­раз жиз­ни иг­ра­ет важ­ную роль в ус­пешной под­го­тов­ке к эк­за­менам. Пом­ни­те о не­об­хо­димос­ти пра­виль­но­го пи­тания, дос­та­точ­но­го фи­зичес­ко­го ак­тивнос­ти и пол­но­цен­но­го от­ды­ха. Под­держи­вай­те ра­ци­ональ­ный ре­жим дня, вклю­ча­ющий вре­мя для за­нятий, от­ды­ха и сна. Это по­может вам сох­ра­нить кон­цен­тра­цию во вре­мя уче­бы, из­бе­жать ус­та­лос­ти и по­высить эф­фектив­ность обу­чения.

• Нас­трой­тесь на ус­пех и ос­та­вай­тесь по­зитив­ны­ми

По­ложи­тель­ный нас­трой и уве­рен­ность в сво­их си­лах иг­ра­ют важ­ную роль в под­го­тов­ке к эк­за­менам. Верь­те в се­бя и свои воз­можнос­ти, не до­пус­кай­те не­гатив­ных мыс­лей и сом­не­ний. Вмес­то это­го сос­ре­дота­чивай­тесь на сво­их дос­ти­жени­ях и пос­те­пен­ном прог­рессе. Ви­зу­али­зируй­те свой ус­пех на эк­за­мене и про­дол­жай­те ра­ботать на его дос­ти­жение, нес­мотря на воз­можные труд­ности и пре­пятс­твия.

• Не за­бывай­те о пси­холо­гичес­кой под­го­тов­ке

По­мимо учеб­ной под­го­тов­ки, уде­лите вни­мание и пси­холо­гичес­кой под­го­тов­ке к эк­за­мену. Изу­чите раз­личные ме­тоди­ки ре­лак­са­ции и сня­тия стрес­са, та­кие как ды­хатель­ные уп­ражне­ния, ме­дита­ция или й­ога. Эти ме­тоды по­могут вам спра­вить­ся с нер­вным нап­ря­жени­ем и тре­вож­ностью во вре­мя эк­за­мена, сох­ра­нить яс­ность мыш­ле­ния и сос­ре­дото­чен­ность на ре­шении за­дач.

Советы родителям

• Под­держи­вай­те и по­ощ­ряй­те ре­бен­ка в учеб­ном про­цес­се: под­дер­жка со сто­роны ро­дите­лей иг­ра­ет важ­ную роль в мо­тива­ции ре­бен­ка. По­ощ­ряй­те его ус­пе­хи, да­же ес­ли они ка­жут­ся ма­лень­ки­ми, и под­держи­вай­те в труд­ные мо­мен­ты.
• По­моги­те в ор­га­низа­ции уче­бы: важ­но сле­дить за тем, что­бы у ре­бен­ка бы­ла чет­кая сис­те­ма ор­га­низа­ции учеб­но­го про­цес­са. По­могай­те ему сос­тавлять рас­пи­сание за­нятий, кон­тро­лируй­те вы­пол­не­ние учеб­ных за­даний и сле­дите за его ус­пе­ва­емостью.
• Об­суждай­те ус­пе­хи и не­уда­чи ре­бен­ка: важ­но об­суждать с ре­бен­ком как его ус­пе­хи, так и не­уда­чи. По­ощ­ряй­те его де­лить­ся сво­ими дос­ти­жени­ями и стрем­ле­ни­ями, а так­же об­суждать проб­ле­мы, с ко­торы­ми он стал­ки­ва­ет­ся в уче­бе.
• По­могай­те в раз­ви­тии са­мос­то­ятель­нос­ти и от­ветс­твен­ности: по­моги­те ре­бен­ку раз­вить на­выки са­мос­то­ятель­нос­ти и от­ветс­твен­ности, не­об­хо­димые для ус­пешной под­го­тов­ки к ОГЭ. По­ощ­ряй­те его брать на се­бя от­ветс­твен­ность за свои учеб­ные обя­зан­ности и са­мос­то­ятель­но ре­шать проб­ле­мы. По­могай­те ему раз­ви­вать пла­ниро­вание, ор­га­низа­цию вре­мени и уме­ние са­мос­то­ятель­но ре­шать за­дачи.

Эти со­веты по­могут эф­фектив­но под­го­товить­ся к ОГЭ по ма­тема­тике и ус­пешно сдать эк­за­мен на бал­лы 4 и 5. Ус­пе­хов!

---